جزوه تایپ شده سیستم های کنترل بهینه

دانلود فایل

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

دانلود خلاصه درس سیستم های کنترل بهینه

نترل بهینه از ریشه و ارتباط نزدیک با تئوری حساب تغییرات دارد. برخی از عوامل مهم نظریه اولیه کنترل بهینه و محاسبات تغییرات عبارتند از: یوهان برنولی (۱۶۴۸-۱۷۴۸) ، آیزاک نیوتن (۱۶۴۲-۱۷۲۷) ، لئونارد اویلر (۱۷۰۷-۱۷۹۳) ، لودوویکو لاگرانژ (۱۷۳۶-۱۸۱۳) ، آندرین لجندر ( ۱۷۵۲-۱۸۳۳) ، کارل جاکوبی (۱۸۰۴-۱۸۵۱) ، ویلیام همیلتون (۱۸۰۵-۱۸۶۵) ، کارل وایراسترس (۱۸۱۵-۱۸۹۷) ، آدولف مایر (۱۸۳۹-۱۹۰۷) و اسکار بولزا (۱۸۵۷-۱۹۴۲). برخی از نقاط عطف مهم در توسعه کنترل بهینه در قرن ۲۰ شامل برنامه سازی پویا توسط ریچارد بلمن (۱۹۲۰-۱۹۸۴) در دهه ۱۹۵۰ ، توسعه حداقل اصل توسط لو پونتریاگین (۱۹۰۸-۱۹۸۸) و همکاران نیز در دهه ۱۹۵۰ و فرمول تنظیم کننده درجه دو درجه ای و فیلتر کالمان توسط رودولف کالمن (متولد ۱۹۳۰) در دهه ۱۹۶۰٫

کنترل بهینه و تبعات آن در بسیاری از زمینه ها از جمله هوا فضا ، کنترل فرآیند ، رباتیک ، مهندسی زیستی ، اقتصاد ، اقتصاد و علوم مدیریت کاربردهایی پیدا کرده است و همچنان به عنوان یک منطقه تحقیقاتی فعال در تئوری کنترل است. قبل از ورود رایانه دیجیتال در دهه ۱۹۵۰ ، فقط مشکلات کنترل بهینه نسبتاً ساده قابل حل بود. ورود رایانه دیجیتال امکان استفاده از تئوری و روش کنترل بهینه را برای بسیاری از مشکلات پیچیده فراهم کرده است.

فرمول بندی مشکلات کنترل بهینه
انواع مختلفی از مشکلات کنترل بهینه وجود دارد که بسته به شاخص عملکرد ، نوع حوزه زمانی (پیوسته ، گسسته) ، وجود انواع مختلف محدودیت ها و اینکه چه متغیری برای انتخاب آزاد است ، وجود دارد. فرمول سازی یک مسئله کنترل بهینه به موارد زیر نیاز دارد:

یک مدل ریاضی از سیستم قابل کنترل ، دانلود خلاصه درس سیستم های کنترل بهینه
مشخصات شاخص عملکرد ،
مشخصات تمام شرایط مرزی در ایالات ، و محدودیت هایی که باید توسط دولت ها و کنترل ها برآورده شوند ،
گزاره ای از متغیرها رایگان است.
کنترل بهینه مداوم با استفاده از رویکرد تنوع
حالت کلی با زمان نهایی ثابت و بدون محدودیت پایانه یا مسیر
اگر هیچ محدودیتی در حالت ها یا متغیرهای کنترل وجود نداشته باشد ، و اگر زمان های اولیه و نهایی ثابت شده باشند ، می توان یک مسئله کنترل بهینه نسبتاً مداوم به صورت زیر تعریف کرد:

مسئله ۱: مسیر بردار کنترل برای به حداقل رساندن شاخص عملکرد: تو :[تی۰،تیf] ⊂ R ↦Rnتو دانلود خلاصه درس سیستم های کنترل بهینه

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *